J.P.C GUTIERREZ - MANUTENÇÃO INDUSTRIAL/GERENCIAMENTO DA MANUTENÇÃO/ANÁLISE DE WEIBULL

 

Introdução à Análise de Weibull

Quase todos os principais itens que os consumidores compram têm um período de garantia. Na maioria dos casos, você é incentivado pelo vendedor a adquirir uma garantia estendida ou um plano de proteção. Seu primeiro pensamento pode ser que, se uma garantia estendida for necessária, é provável que este produto falhe logo após o término da garantia de fábrica. Isso pode fazer com que você duvide da qualidade do produto ou questione como os termos da garantia ou os custos das garantias estendidas são determinados. Os termos e condições da garantia são geralmente baseados em riscos calculados de falha. Muitas empresas e engenheiros de projeto utilizam uma ferramenta estatística chamada análise de dados de vida, também conhecida como Análise Weibull. Ao determinar o risco de falha de um produto ou componente, o fabricante pode estimar melhor os custos de garantia ao longo do tempo e atribuir um período de garantia correspondente.

O que é Análise de Weibull

Weibull Analysis é uma metodologia usada para realizar análises de dados de vida. Os dados de vida são o resultado das medições da vida útil de um produto. A Análise Weibull é um método eficaz de determinar características de confiabilidade e tendências de uma população usando um tamanho de amostra relativamente pequeno de dados de teste de campo ou laboratório. Dependendo do produto ou setor, os dados de vida útil do produto são calculados em horas, milhas, número de ciclos ou outras métricas usadas para estabelecer uma medida do funcionamento bem-sucedido de um produto. O método é nomeado para o Sr. Waloddi Weibull que em 1937 inventou a distribuição Weibull. Ele apresentou um artigo sobre o assunto em 1951. A reação inicial ao artigo inicialmente variou da incerteza à rejeição total. No entanto, outros no campo começaram a utilizar e melhorar o método, resultando em sua implementação pelos EUA. Força Aérea na década de 1970, e posteriormente pela indústria automobilística. Atualmente, na indústria, a Análise Weibull é o principal método para avaliar dados de vida.

Tipos de dados

Existem diferentes tipos de dados de vida e cada tipo fornece informações variadas sobre o ciclo de vida do produto. Os métodos de análise utilizados variam de acordo com o tipo de dados.

• Dados completos: com dados completos, o profissional está ciente do tempo exato até a falha de uma amostra do produto. Um exemplo seria que o produto falhou em 15.000 ciclos.
• Dados Censurados à Direita: Com os dados Censurados à Direita, o profissional testa com sucesso o produto ou componente por um período de tempo pré-determinado ou conhecido, número de ciclos, etc. Um exemplo seria que o componente operou com sucesso por 20.000 ciclos. O produto ou componente pode ter continuado a funcionar dentro de parâmetros aceitáveis ​​por um período desconhecido.
• Dados de intervalo e dados censurados à esquerda: com esses tipos de dados, o tempo exato até a falha é desconhecido, mas cai dentro de um intervalo de tempo conhecido. Um intervalo é um período de tempo definido entre dois pontos conhecidos. Portanto, falhas de componentes entre 10 e 50 horas de uso representam dados de intervalo. Se as falhas dos componentes estiverem entre 0 e 50 horas, os dados são considerados censurados à esquerda.

Função densidade de probabilidade

A Função de Densidade de Probabilidade, ou PDF, é usada para determinar a distribuição de falhas. As duas versões comumente usadas da Função de Densidade de Probabilidade são a PDF de três parâmetros e a PDF de dois parâmetros. O PDF de três parâmetros examina:

• Parâmetro de forma, limite ou inclinação, representado pelo símbolo b
• Escala ou parâmetro de Vida Característica, representado pelo símbolo ƞ
• Parâmetro de localização, turno ou tempo para falha, representado pelo símbolo g
  • Este parâmetro não está incluído no PDF de dois parâmetros

As fórmulas para essas funções de densidade de probabilidade podem ser encontradas na imagem à direita.

Embora os cálculos possam ser realizados manualmente, existem vários pacotes de software e ferramentas disponíveis para realizar os cálculos e gerar os gráficos. No exemplo a seguir, um pacote de software conhecido foi usado.

O parâmetro de forma

Quando o valor de b é representado em um gráfico, fica evidente por que ele é chamado de inclinação. O Parâmetro de Forma é um dos parâmetros mais amplamente examinados porque ajuda a indicar os tipos de falhas que ocorrem com base na inclinação ou no valor b .

• Se o valor de b < 1, as falhas provavelmente diminuirão com o tempo. Isso pode indicar um grande número de falhas desnecessárias ou no início da vida.
• Um valor de b = 1 indica uma taxa de falha constante que é indicativa da vida útil ou falhas aleatórias.
• Quando o valor de b > 1, a taxa de falha geralmente aumentará com o tempo. Isso pode ser uma indicação de problemas de desgaste prematuro, falta de manutenção adequada ou ditar a vida útil do produto.

Por que realizar a análise Weibull

A maioria das empresas atuais monitora os custos de garantia e as taxas de falha do produto. O objetivo é reduzir os custos de garantia e a possível perda de valor da marca. Além disso, as informações coletadas usando uma Análise Weibull permitem que o fabricante planeje quaisquer custos conhecidos ou defina os termos de garantia adequados. A Análise Weibull é um método eficaz de determinar características de confiabilidade e tendências de uma população usando um tamanho de amostra relativamente pequeno de dados de teste de campo ou laboratório. Os dados de vida são o resultado das medições da vida útil de um produto. A Análise Weibull é uma ferramenta valiosa e relativamente fácil de aplicar que pode ser utilizada por engenheiros ou analistas de confiabilidade. A distribuição do conjunto de dados pode ser usada para avaliar a confiabilidade do produto, determinar a vida média, a probabilidade de falha em um momento específico e estimar as taxas gerais de falha.

Como realizar a análise Weibull

Nas seções anteriores, revisamos um pouco da história da Análise Weibull, tipos de dados, uma definição da Análise Weibull e por que ela é usada com frequência. Nesta seção, investigaremos como executar ou concluir uma Weibull, ou análise de dados de vida. Existem quatro etapas principais na realização de uma análise Weibull:

1. Colete dados de vida útil de uma peça ou produto e identifique o tipo de dados com os quais você está trabalhando (completo, censurado à direita, intervalo, censurado à esquerda)
2. Escolha uma distribuição de tempo de vida que se ajuste aos dados e modele a vida útil da peça ou produto
3. Determine os parâmetros estimados que ajustarão a distribuição aos dados
4. Gerar gráficos ou plotagens que estimam as características de vida da peça ou produto

Exemplo de Análise Weibull

Este exemplo analisará dados de vida útil de motores em máquinas atualmente em uso no campo. O desempenho da unidade é uma função do tempo de execução em anos. A primeira etapa é examinar o gráfico de ID de distribuição dos dados e selecionar a linha que melhor se ajusta aos nossos dados. Procure o menor valor de normalidade de Anderson-Darling. Além disso, se os dados seguem uma linha reta e não côncava quando plotados em um gráfico log-log, a distribuição Weibull pode efetivamente descrever o tempo até os dados de falha. O valor mais baixo indica que os dados se ajustam melhor a uma Análise Weibull e os dados também parecem ajustar a linha em uma linha reta, indicando que podem ser descritos usando uma distribuição Weibull.

A próxima etapa é executar um cálculo de função de densidade de probabilidade (PDF) e produzir um gráfico correspondente. O PDF é uma função matemática que descreve a distribuição. É semelhante a um histograma na medida em que ilustra a distribuição das taxas de falha ao longo de um período de tempo. O b , ou valor de inclinação, é maior que 1 e o gráfico correspondente indica que as taxas de falha são mais altas em cerca de 2 anos. Isso pode ser devido ao desgaste prematuro ou indicar a vida útil esperada do produto. Um exercício completo de análise de causa raiz (RCA) deve ser concluído para determinar a causa ou as causas da falha e trabalhar para resolver o problema.

Existem outros cálculos que também podem ser realizados e gráficos gerados para examinar melhor o conjunto de dados. Alguns exemplos são a Função de Sobrevivência, representada por S (t), e a Função de Perigo, representada por H (t).

• O gráfico da Função de Sobrevivência descreve a chance de sobrevivência do produto desde a introdução ou data de serviço até um momento específico. Em vez de procurar a proporção do produto que falhará com o tempo, examinamos a parte do produto que se espera que sobreviva.
• O gráfico Hazard Function descreve a taxa de falha durante um período de tempo especificado. Não é uma probabilidade, mas uma contagem de falhas. Este gráfico indica claramente o momento em que as falhas começam a aumentar e a porcentagem dentro de um determinado intervalo. Neste exemplo, fica claro que a taxa de falhas começa a aumentar drasticamente entre 2 e 2,05 anos de uso.

Várias fórmulas e cálculos adicionais estão disponíveis para examinar dados de vida dentro da caixa de ferramentas Weibull Analysis. Este exemplo enfoca a função de densidade de probabilidade e o gráfico de probabilidade do exercício de melhor ajuste à linha. Alguns exemplos de informações adicionais que podem ser examinadas usando uma Análise Weibull estão listados abaixo. Esta é uma lista de amostra e não deve ser considerada uma listagem completa:

• Confiabilidade no tempo especificado: calcula a probabilidade de um produto ou componente ainda estar operacional em um determinado momento.
• Probabilidade de falha no tempo especificado: calcula a probabilidade de um produto ou componente falhar em um determinado momento. A probabilidade de falha é às vezes chamada de “falta de confiabilidade”.
• Vida útil ou tempo médio para falha (MTTF): denota o tempo médio em que o produto ou componente deve operar com sucesso antes da falha. Também conhecido como tempo médio antes da falha (MTBF).
• Taxa de falhas: indica a quantidade de falhas de produtos ou componentes esperadas durante um período de tempo especificado.
• Vida útil confiável (tempo de garantia): Tempo estimado em que a confiabilidade do produto será equivalente a uma meta predeterminada, como 90% de confiabilidade. Por exemplo, estima-se que 90% dos produtos da área estarão em operação em 5 anos.

A distribuição Weibull é uma ferramenta versátil e poderosa quando aplicada e interpretada corretamente. É freqüentemente usado para examinar dados de vida através dos parâmetros de distribuição. Durante uma análise Weibull, reunimos dados de tempo para falha, contabilizamos dados censurados, plotamos dados e os ajustamos a uma linha. Durante nossa análise, também examinamos a inclinação da linha, o que pode fornecer pistas sobre o tipo e a origem das falhas. A Análise Weibull é um método eficaz para visualizar e entender os dados de tempo até a falha. Além disso, há usos adicionais para as informações derivadas de uma análise Weibull. Decisões podem ser tomadas em relação ao produto restante no campo em relação a possível reparo ou substituição. Além disso, as informações podem e devem ser utilizadas durante a introdução de novos produtos (NPI) projetos ou atividades de melhoria de produtos.